Investigación de operaciones aplicada. Modelación, optimización y el algoritmo RET como propuesta innovadora

Tabla de contenido

Capítulo 1. Introducción
1.1. Justificación
1.2. Fases del estudio de investigación de operaciones
1.2.1. Primera fase: “FORMULACIÓN DEL PROBLEMA”
1.2.2. Segunda y tercera Fase: “CONSTRUCCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO” y “OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN”
1.2.3. Cuarta fase: “VALIDACIÓN DEL MODELO Y OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO (FO)”
1.2.4. Quinta fase: “IMPLEMENTACIÓN DE LA SOLUCIÓN”
1.3. Influencia de la tecnología de computadores y la inteligencia artificial en la toma de decisiones
1.3.1. Modelos normativos y modelos descriptivos en la ciencia de la administración
1.3.1.1. Comparación de los modelos normativos y descriptivos
1.4. Cierre del capítulo 1

Capítulo 2. Modelación de problemas de investigación de operaciones
2.1. Modelación del problema de análisis de actividades
2.1.1. Ejemplo del problema de análisis de actividades
2.2. Modelación del problema del transporte
2.2.1. Introducción a la modelación del problema de transporte como un modelo de programación lineal
2.2.1.1. Formulación matemática
2.2.1.2. Tratamiento de ceros y variables básicas
2.2.1.3. Análisis dual y precios sombra
2.2.1.4. Interpretación de resultados
2.2.1.5. Conclusión
2.2.2. Modelación del problema de transporte a nivel general
2.2.3. Ejemplo del planteamiento del modelo de programación lineal del modelo de transporte
2.3. Modelación del problema de la formulación de dietas
2.3.1. Ejemplo de modelación del problema de formulación de dietas
2.4. Modelación del problema de la distribución de recursos
2.4.1. Conceptos clave del problema de la distribución de recursos
2.4.2. Diferencia en el enfoque del problema de distribución de recursos y el problema de análisis de actividades
2.4.3. Modelación del problema de distribución de recursos
2.4.3.1. Ejemplo de modelación del problema de la distribución de recursos
2.4.4. Ejemplo de aplicación de la programación lineal al problema de la empresa de fertilizantes
2.5. Métodos y herramientas para resolver problemas de programación lineal
2.5.1. Características de los problemas de programación lineal
2.6. Problema 1. Optimización de producción en la asignación de horas-hombre en un taller de producción
2.7. Problema 2. Análisis de actividades
2.8. Problema 3. Modelo de transporte
2.9. Problema 4. Acerías Paz del Río
2.10. Problema 5. Guerra india
2.11. Problema 6. Distribución de áreas
2.12. Problema 7. Distribución de recursos
2.13. Problema 8. Modelación matemática y resolución algebraica
2.14. Cierre del capítulo 2


Capítulo 3. Obtención de la solución del modelo del problema
3.1. Métodos generales para la solución de problemas de programación
3.2. Herramientas tecnológicas comunes
3.3. Beneficios de los procedimientos manuales
3.4. Procedimiento manual para la solución de problemas de programación lineal
3.4.1. Método de la esquina noroeste, costo mínimo y aproximación de Vogel
3.4.2. Método simplex
3.4.3. Método de la distribución MODI (Modified Distribution Method)
3.5. Cierre del capítulo 3

Capítulo 4. Método gráfico para la resolución de problemas de investigación de operaciones con dos o tres variables
4.1. Fundamentación teórica y conceptual del método gráfico
4.2. Pasos para aplicar el método gráfico
4.3. Ejemplos resueltos de aplicación del método gráfico
4.4. Cierre del capítulo

Capítulo 5. Método simplex
5.1 Introducción al método simplex
5.2. Pasos del método simplex
5.2.1. Ejemplo de aplicación del método simplex
5.3. Variaciones en el método simplex
5.3.1 Solución de un problema de minimización aplicando el método simplex
5.3.1.1. Solución de un problema de minimización convirtiéndolo en un problema de maximización
5.4. Cierre del capítulo 5

Capítulo 6. La investigación de operaciones y la producción avanzada
6.1. Ejemplos numéricos de producción avanzada
6.1.1. Problema 11 numérico de una aplicación de producción avanzada utilizando Justo a Tiempo (JIT) y mantenimiento predictivo
6.1.2. Problema 12 de una aplicación de producción avanzada utilizando Manufactura Asistida por Computadora (CAM) y Sistemas Flexibles de Manufactura (FMS) en una fábrica de automóviles
6.1.3. Problema 13 de una aplicación de producción avanzada utilizando Manufactura Asistida por Computadora (CAM), Sistemas Flexibles de Manufactura (FMS), Internet de las Cosas (IoT) y mantenimiento predictivo en una fábrica de automóviles
6.1.4. Problema 14. Producción de automóviles con implementación de tecnologías CAM, FMS, IoT, IA y mantenimiento predictivo para mejorar la eficiencia, flexibilidad y reducir los costos operativos en la producción de diferentes modelos de automóviles
6.1.5. Ejemplo práctico resultado del uso de P. L. en el problema 14
6.1.6. Problema 15 referente a procesos de fabricación
6.1.7. Problema 16 de una empresa manufacturera
6.1.8. Problema 17. Maximización de utilidades en una empresa manufacturera
6.1.9. Cierre del capítulo 6

Capítulo 7. Análisis de sensibilidad
7.1. Introducción al primer caso de análisis de sensibilidad
7.1.1. Variación en el coeficiente de la función objetivo de una variable no básica
7.1.1.1. Limitaciones del modelo de P. L. y consideraciones estratégicas
7.2. Segundo caso de análisis de sensibilidad. Cambio en el coeficiente de la función objetivo de una variable básica
7.3. Tercer caso de análisis de sensibilidad. Cambio en un nivel de recurso
7.4. Ejercicios de aplicación de análisis de sensibilidad. Problema 18
7.5 Ejercicio de aplicación de análisis de sensibilidad. Problema 19
7.6. Ejercicio de aplicación de análisis de sensibilidad. Problema 20
7.7. Cierre del capítulo 7

Capítulo 8. Dualidad en programación lineal: fundamentos, interpretación económica y aplicaciones
8.1. Introducción a la teoría de la dualidad
8.1.1. Origen y evolución de la dualidad
8.1.2. Ejemplo numérico de dualidad a partir del modelo primal
8.1.3 Interpretación económica y estratégica
8.1.4. Aplicaciones transversales
8.1.5. Reglas para recordar en la dualidad
8.2. Características del modelo dual
8.2.1. Ejemplo 1. Modelación del modelo dual a partir del modelo primal
8.2.2. Propiedades del modelo dual
8.2.3. Ejemplo 2. Encontrar la forma canónica de un modelo de P. L.
8.2.4. Primera propiedad del modelo dual
8.2.5. Segunda propiedad del modelo dual
8.2.6. Tercera propiedad del modelo dual
8.2.7. Ejemplo 3 correspondiente a la tercera propiedad del modelo dual
8.3. Interpretación de las variables duales
8.3.1 Complementariedad primal-dual
8.3.2 Valor óptimo compartido de los modelos primal-dual
8.3.3 Ejemplo 4 de solución dual desde el modelo primal
8.3.4. Ejemplo 5. Optimización de portafolio de créditos
8.4. Método de cancelación de variables artificiales MRI
8.5. Cierre del capítulo 8

Capítulo 9. Tratamiento de inconsistencias en la solución primal-dual
9.1. Aplicación del método simplex de la gran M
9.2. “Contaminación” en el modelo dual por parte de las variables artificiales
9.2.1. Método simplex con base inicial factible directa
9.2.2. Método simplex sin penalización, es decir, sin castigo en M
9.2.3. Método de desconocimiento de términos independientes sin M
9.2.4. Análisis del resultado y validación de la dualidad
9.2.4.1. Resultado del modelo dual
9.2.4.2. Validación de la dualidad
9.2.5. Resumen de los métodos documentados
9.3. Relaciones primal-dual
9.3.1. Interpretación de resultados del óptimo primal-dual
9.3.2. Interpretación operativa
9.3.3. Conclusión general respecto a los resultados de la solución dual
9.3.4. Análisis de sensibilidad realizado sobre el problema de los fertilizantes con la inclusión de un nuevo producto, el fertilizante 5-5-5
9.3.4.1. Análisis de los valores de la tabla óptima del modelo dual
9.3.4.2. Solución óptima del modelo dual propuesto
9.3.4.2.1. Verificación de restricciones del modelo dual respecto a la solución óptima
9.3.5. Declaración de dualidad fuerte
9.3.5.1. Condición de complementariedad de los modelos primal-dual
9.3.5.2. Conclusión de la solución dual obtenida
9.3.6. Conclusión general del capítulo de dualidad
9.3.7. Ejercicios 21 y 22 propuestos de modelos primal dual
9.3.8. Problema 23 del modelo dual resuelto
9.3.8.1. Desarrollo del problema 23
9.3.8.2. Interpretación general del resultado óptimo respecto a la variable libre z
9.3.8.3. Interpretación económica del resultado óptimo primal
9.3.9. Transformación de variable libre z en z+ , z–
9.3.10. Verificación de optimalidad
9.3.11. Interpretación técnica de los resultados obtenidos
9.3.12. Análisis económico de los resultados
9.3.13. Conclusión de la solución
9.3.14. Interpretación final
9.3.15. Demostración de optimalidad de la solución
9.3.16. Desarrollo del modelo dual a partir del modelo primal
9.3.16.1. Precios sombra (valores duales)
9.3.16.1.1. Conclusión del análisis
9.4. Conclusión general del capítulo 9
9.5. Cierre del capítulo 9

Capítulo 10. El modelo del transporte
10.1. Métodos de solución del modelo de transporte
10.2. Supuestos del modelo de transporte
10.3. Pasos del método del costo mínimo
10.3.1. Ventajas y desventajas del método de costo mínimo.
10.4. Resumen del ejemplo Ilustrativo del modelo de transporte
10.4.1. Cálculo de los costos de oportunidad del problema
10.5. Método De Costos Implícitos (MODI) Y Costos De Oportunidad
10.5.1. Concepto de costo de oportunidad
10.6. Degeneración de una solución del modelo del transporte
10.7. Cierre del capítulo 10

Capítulo 11. Método propuesto de solución utilizando conceptualización de programación de operaciones
11.1. Solución de un problema de transporte aplicando el algoritmo propuesto
11.2. Logros alcanzados con la aplicación del algoritmo de Reducción Estratégica de Transporte (RET)
11.3. Detalle del procedimiento de aplicación del algoritmo propuesto RET
11.4. Solución del problema a través de los métodos tradicionales
11.5. Comparación con los métodos clásicos utilizados
11.6. Ventajas del algoritmo RET
11.7. Conclusión personal del autor
11.8. Resumen de la propuesta de algoritmo RET
11.9. Segundo ejemplo de aplicación del algoritmo propuesto RET
11.10. Descripción de procedimiento del algoritmo RET
11.11. Solución del ejemplo anterior aplicando métodos tradicionales
11.12. Fundamento y motivación del algoritmo RET
11.13. Contribución del algoritmo RET al campo de la logística y la optimización
11.14. Reflexión sobre la técnica de apreciación del algoritmo RET
11.15. Reflexión final sobre el algoritmo RET
11.16. Tercer ejemplo de solución de un problema de transporte
11.17. Cuarto ejemplo de aplicación del algoritmo RET
11.17.1. Comparación de los métodos de solución usados para el problema de transporte
11.18. Problema quinto propuesto
11.18.1. Comparación de métodos de transporte
11.18.2. Fortalezas del método RET
11.19. Método personal para romper la degeneración en problemas de transporte
11.19.1. Justificación práctica del método personal para romper la degeneración
11.19.2. Ejemplo numérico de cómo romper la degeneración manualmente
11.20. Cierre del capítulo. Modelo de transporte
11.21. Cierre del capítulo 11

Capítulo 12. Solución del glosario sobre planteamiento del modelo matemático de problemas de diferente dificultad
12.1. Primer bloque de problemas. Problema 1
12.1.1. Comentarios de la solución del problema 1
12.2. Solución problema 2
12.2.1. Observaciones sobre la solución planteada del problema 2
12.3. Solución del problema 3
12.3.1. Conclusión sobre redundancia en las restricciones
12.3.2. Observaciones sobre la solución dada al problema 3
12.4. Solución del problema 4
12.4.1 Análisis del problema 4
12.4.2. Comentarios sobre la solución dada al problema 4.
12.5. Solución del problema 5
12.5.1. Análisis del problema del jefe indio
12.6. Solución del problema 6
12.6.1. Comentarios sobre la solución planteada del problema 6
12.7. Solución del problema 7
12.8. Solución del problema 8
12.8.1. Solución del problema 8 por medios algebraicos
12.8.2. Solución del problema 8 utilizando conceptos de programación lineal
12.8.2.1. Comentario respecto a la modelación algebraica
12.8.2.2. Comentario respecto a la modelación por programación lineal
12.9. Segundo bloque de problemas. Problema 9
12.10. Solución del problema 10
12.10.1. Solución del software WinQSB del problema 10 con variables enteras
12.11. Solución del problema 15
12.12. Solución del problema 16
12.13. Solución del problema 17
12.14. Solución del problema 21
12.14.1. Análisis de los valores de la tabla óptima del modelo dual
12.15. Solución del problema 22
12.15.1. Declaración de optimalidad
12.15.2. Análisis de la solución dual
12.16. Solución del problema 23
12.17. Cierre del capítulo 12

Referencias bibliográficas