Capítulo 1. Conceptos previos Capítulo 2. Fundamentos de matemáticas – operaciones algebraicas Expresiones algebraicas a. Ecuaciones b. Potenciación c. Radiación d. Logaritmos e. Ecuaciones exponenciales f. Progresiones aritméticas y geométricas Frases célebres Capítulo 3. Matemáticas financieras 3.1. Valor del dinero en el tiempo 3.2. Capital o inversión 3.3. Ecuaciones de valor o de equilibrio financiero 3.4. Valor Futuro (VF) 3.4.1. Valor Futuro con cuotas iguales y periódicas 3.4.2. Valor Futuro con Tasa Variable –VF PLAN– 3.4.3. Valor Final = Valor Inicial * (1 + Variación) 3.5. Valor Actual –VA– 3.5.1. Valor actual de una anualidad 3.5.2. Valor actual con tasa variable 3.6. Tasas de interés compuesto (tasa efectiva) 3.6.1. Equivalencias: tasa de interés anticipada y vencida 3.6.2. Equivalencias: tasa nominal – tasa efectiva 3.6.2.1. Tasa nominal a nominal 3.6.2.2. Tasa efectiva a efectiva 3.6.2.3. Tasa nominal a efectiva o viceversa (V.V.) 3.7. Número de periodos 3.8. Cuotas o pagos (anticipados o vencidos) 3.9. Amortización 3.9.1. Método alemán 3.9.2. Método francés 3.9.3. Método americano 3.10. Tasa Interna de Retorno: TIR, Valor Actual Neto: VAN 3.11. Portafolios internacionales 3.11.1. Activos de renta fija 3.11.2. Instrumentos a descuento 3.11.3. Certificado de depósito 3.11.4. Depósitos a término 3.11.5. Futuros financieros Capítulo 4. IASB, NIIF Plenas y NIIF para PYMES 4.1. Instrumentos financieros 4.1.1. Instrumentos financieros básicos 4.1.1.1. Medición inicial de activos financieros y pasivos financieros 4.1.1.2. Medición posterior de instrumentos financieros 4.1.2. Instrumentos financieros complejos Capítulo 5. Aplicación de las matemáticas financieras a instrumentos financieros 5.1. Efectivo y equivalentes de efectivo 5.1.1. Cálculo de equivalentes de efectivo 5.1.2. Conversión de moneda extranjera 5.1.3. Valuación de equivalentes de efectivo 5.2. Cuentas comerciales por cobrar 5.2.1. Valuación inicial y deterioro 5.2.2. Provisión para cuentas incobrables 5.2.3. Reconocimiento inicial para transacciones de financiación 5.2.4. Cálculo del deterioro de cuentas por cobrar (matriz de antigüedad) 5.2.5. Valoración inicial y deterioro de cuentas por cobrar 5.2.6. Descuento por pronto pago 5.3. Inversiones 5.3.1. Medición al costo amortizado utilizando el método del interés efectivo 5.3.2. Inversiones mantenidas para negociar (VR cambios en resultados –FVTPL–) 5.3.3. Inversiones mantenidas hasta el vencimiento (al costo amortizado) 5.3.4. Inversiones en asociadas (Método de la participación patrimonial –NIC 28–) 5.3.5. Inversiones en subsidiarias (consolidación de estados financieros –NIIF 10–) 5.4. Cuentas comerciales por pagar 5.4.1. Descuento por pronto pago 5.4.2. Diferencias cambiarias en cuentas por pagar 5.4.3. Cálculo de descuento por pronto pago 5.4.4. Valoración inicial de cuentas por pagar 5.4.5. Descuento por pronto pago (desde la perspectiva del comprador) 5.4.6. Reconocimiento inicial para instrumentos financieros a costo amortizado Anexo matemático financiero 5.5. Inversiones en instrumentos de patrimonio (acciones) 5.5.1. Medición de acciones al valor razonable con cambios en ORI 5.5.2. Adquisición de acciones con derecho a dividendos 5.5.3. Cambio en valor razonable 5.5.4. Emisión de acciones preferenciales 5.5.5. Inversiones en instrumentos de patrimonio (acciones) 5.6. Bonos 5.6.1. Medición de bonos al valor razonable con cambios en ganancias o pérdidas 5.6.2. Valuación inicial de bono a valor presente 5.6.3. Reconocimiento de intereses y ajuste a valor razonable 5.6.4. Bonos corporativos (medidos al costo amortizado) 5.6.5. Bonos del gobierno (al FVPL con pérdida por crédito esperado –ECL–) 5.6.6. Deterioro de valores (modelo de pérdidas esperadas) 5.7. Instrumentos híbridos (bonos convertibles) 5.7.1. Separación de componentes (deuda y patrimonio) 5.7.2. Bonos convertibles (instrumentos híbridos) 5.7.3. Inversiones en divisas extranjeras (conversiones monetarias) Anexo matemático financiero avanzado 5.8. Instrumentos financieros complejos – coberturas contables (Hedge Accounting) 5.8.1. Cobertura de flujo de efectivo (Futuros de tasas de interés) 5.8.2. Opciones sobre acciones (Call option) 5.8.3. Cobertura de riesgo cambiario (Hedge Accounting) 5.8.4. Opciones financieras (derivados básicos) 5.8.5. Swaps de tasas de interés (Interest Rate Swaps) 5.8.6. Swaps de divisas (Currency Swaps) 5.9. Derivados exóticos 5.9.1. Opciones exóticas (Barrier Options) 5.9.2. Opciones asiáticas (Asian Options) 5.9.3. Opciones binarias (Binary Options) 5.9.4. Opciones Lookback (Lookback Options) 5.10. Criptoactivos y criptomonedas 5.10.1. Medición inicial de criptomoneda adquirida 5.10.2. Clasificación contable del criptoactivo según NIIF 9 5.10.3. Cálculo de deterioro de valor en criptoactivos 5.10.4. Análisis de volatilidad de una criptomoneda 5.10.5. Valor presente neto de inversión en minería de criptoactivos 5.10.6. Cálculo de la TIR en staking de criptos 5.10.7. Reconocimiento de ingresos en tokens no fungibles (NFTs) 5.10.8. Registro contable de una billetera digital multicripto 5.10.9. Conversión cripto a moneda funcional 5.10.10. Benchmarking de rendimiento entre criptos y acciones Anexos – curiosidades ANEXO C1. La diferencia entre PIB, PIN, PNN y PNB ANEXO C2. Diferencia entre costo, precio y valor ANEXO C3. Relación de las finanzas con otras áreas del saber ANEXO C4. Organismos internacionales con respecto a las NIIF ANEXO C5. Sistema financiero colombiano ANEXO C6. Definiciones y evolución de la banca en Colombia ANEXO C7. ¿Cuáles son las bolsas de valores más importantes del mundo? ANEXO C8. Poema de Pablo Neruda Referencias bibliográficas